Упр.19.5 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (x-2)(x^2+2x+4);
2) (2a-1)(4a^2+2a+1);
3) (a^2+1)(a^4-a^2+1);
4) (0,5xy+2)(0,25x^2 y^2-xy+4).

1. $$\begin{aligned} (x-2)(x^2+2x+4) &= x(x^2+2x+4)-2(x^2+2x+4) \\ &= x^3+2x^2+4x-2x^2-4x-8 \\ &= x^3-8. \end{aligned}$$
2. $$\begin{aligned} (2a-1)(4a^2+2a+1) &= (2a)^3-1^3 \\ &= 8a^3-1. \end{aligned}$$
3. $$\begin{aligned} (a^2+1)(a^4-a^2+1) &= (a^2)^3+1^3 \\ &= a^6+1. \end{aligned}$$
4. $$\begin{aligned} (0{,}5xy+2)(0{,}25x^2y^2-xy+4) &= (0{,}5xy)^3+2^3 \\ &= 0{,}125x^3y^3+8. \end{aligned}$$

Ответ

1) $$x^3-8$$
2) $$8a^3-1$$
3) $$a^6+1$$
4) $$0{,}125x^3y^3+8$$