Упр.19.29 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 19.29. В одном ящике было на 12 кг яблок больше, чем в другом. Когда из первого ящика переложили во второй 4 кг яблок, то оказалось,что масса яблок во втором ящике составила 5/7 массы яблок в первом. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?

Пусть во втором ящике было $$x$$ кг яблок, тогда в первом — $$x+12$$ кг.

После того как из первого ящика переложили во второй 4 кг, в первом стало $$x+12-4=x+8$$ кг, а во втором — $$x+4$$ кг.

По условию, масса яблок во втором ящике составила $$\frac{5}{7}$$ массы яблок в первом:

$$x+4=\frac{5}{7}(x+8)$$

Умножим обе части на 7:

$$7(x+4)=5(x+8)$$

$$7x+28=5x+40$$

$$7x-5x=40-28$$

$$2x=12$$

$$x=6$$

Значит, во втором ящике было $$6$$ кг яблок, а в первом:

$$6+12=18$$ кг.

Ответ

В первом ящике было 18 кг, во втором — 6 кг.