Упр.19.1 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 19.1. Какому из данных выражений тождественно равен многочлен $$a^3-27$$:
   1) $$(a-3)(a^2+6a+9)$$;
   2) $$(a-3)(a^2-9)$$;
   3) $$(a-3)(a^2-3a+9)$$;
   4) $$(a-3)(a^2+3a+9)$$?

Используем формулу разности кубов:

$$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2).$$

Тогда

$$a^3-27=a^3-3^3=(a-3)(a^2+3a+9).$$

Это соответствует варианту 4.

Ответ

4