Упр.18.48 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 18.48. Известно, что a^2 +b^2 +c^2 =26 и ab-ac-bc=-11. Найдите значение выражения a+b-c.

Используем формулу квадрата суммы:

$$ (a+b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc $$

Сгруппируем известные выражения:

$$ (a+b-c)^2=(a^2+b^2+c^2)+2(ab-ac-bc) $$

Подставим данные:

$$ (a+b-c)^2=26+2\cdot(-11)=26-22=4 $$

Тогда

$$ a+b-c=\pm 2 $$

Значит, возможны два значения выражения: $$2$$ и $$-2$$.

Ответ

$$2$$ и $$-2$$