Упр.18.39 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 18.39. Отрицательные значения переменных a и b таковы, что выполняются равенства a^2 +b^2 =68, ab=16. Найдите значение выражения a+b.

Используем формулу:

$$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$$

Тогда

$$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$$

Подставим данные:

$$68=(a+b)^2-2\cdot 16$$

$$68=(a+b)^2-32$$

$$ (a+b)^2=100 $$

$$ a+b=\pm 10 $$

Так как числа $$a$$ и $$b$$ отрицательные, то их сумма тоже отрицательна. Значит,

$$a+b=-10$$

Ответ

$$-10$$