Упр.18.39 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 18.39. Отрицательные значения переменных $$a$$ и $$b$$ таковы, что выполняются равенства $$a^2+b^2=68$$, $$ab=16$$. Найдите значение выражения $$a+b$$.

Используем формулу:

$$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$$

Тогда

$$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$$

Подставим данные:

$$68=(a+b)^2-2\cdot 16$$

$$68=(a+b)^2-32$$

$$(a+b)^2=100$$

$$a+b=\pm 10$$

Так как числа $$a$$ и $$b$$ отрицательные, то их сумма тоже отрицательна. Значит,

$$a+b=-10$$

Ответ

$$-10$$