Упр.18.37 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 18.37. Известно, что a^2 +b^2 =37, ab=6. Найдите значение выражения a-b.

Используем формулу:

$$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$$

Тогда

$$a^2+b^2=(a-b)^2+2ab$$

Подставим данные:

$$37=(a-b)^2+2\cdot 6$$

$$37=(a-b)^2+12$$

$$ (a-b)^2=25 $$

$$ a-b=5 \text{ или } a-b=-5 $$

Ответ

$$a-b=5 \text{ или } a-b=-5$$