Упр.18.37 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. Известно, что $$a^2+b^2=37$$, $$ab=6$$. Найдите значение выражения $$a-b$$.

Используем формулу:

$$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$$

Тогда

$$a^2+b^2=(a-b)^2+2ab$$

Подставим данные:

$$37=(a-b)^2+2\cdot 6$$

$$37=(a-b)^2+12$$

$$(a-b)^2=25$$

$$a-b=5 \text{ или } a-b=-5$$

Ответ

$$a-b=5 \text{ или } a-b=-5$$