Упр.18.27 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. Может ли принимать положительные значения выражение:
   1) $$-x^2+20x-100$$;
   2) $$-x^2-10-4x$$?

1) $$-x^2+20x-100=-(x^2-20x+100)=-(x-10)^2.$$

Так как $$(x-10)^2 \ge 0$$ при любых $$x$$, то

$$-(x-10)^2 \le 0.$$

Следовательно, выражение не может принимать положительные значения.

2) $$-x^2-10-4x=-(x^2+4x+10)=-(x^2+4x+4+6)=-(x+2)^2-6.$$

Так как $$(x+2)^2 \ge 0$$, то

$$-(x+2)^2-6<0$$

при любых $$x$$. Значит, это выражение тоже не может быть положительным.

Ответ

1) не может; 2) не может.