Упр.18.23 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) x^2-8x+17=0; 2) x^2-x+1=0.

1) Преобразуем левую часть уравнения к виду полного квадрата:

$$x^2-8x+17=0$$

$$x^2-8x+16+1=0$$

$$\left(x-4\right)^2+1=0$$

$$\left(x-4\right)^2=-1$$

Но квадрат любого числа неотрицателен: $$\left(x-4\right)^2\ge 0$$. Значит, равенство невозможно, корней нет.

2) Аналогично:

$$x^2-x+1=0$$

$$x^2-2x\cdot \frac12+\frac14-\frac14+1=0$$

$$\left(x-\frac12\right)^2+\frac34=0$$

$$\left(x-\frac12\right)^2=-\frac34$$

Так как $$\left(x-\frac12\right)^2\ge 0$$, это уравнение также не имеет корней.

Ответ

1) корней нет; 2) корней нет.