Упр.18.22 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) x^2-14x+52=0; 2) 4x^2-2x+1=0.

1) Преобразуем уравнение к виду полного квадрата:

$$x^2-14x+52=0$$

$$x^2-14x+49+3=0$$

$$\left(x-7\right)^2+3=0$$

$$\left(x-7\right)^2=-3$$

Но квадрат любого числа неотрицателен: $$\left(x-7\right)^2\ge 0$$. Поэтому равенство невозможно, корней нет.

2) Аналогично:

$$4x^2-2x+1=0$$

$$4x^2-2\cdot 2x\cdot \frac12+\frac14-\frac14+1=0$$

$$\left(2x-\frac12\right)^2+\frac34=0$$

$$\left(2x-\frac12\right)^2=-\frac34$$

Так как $$\left(2x-\frac12\right)^2\ge 0$$, это уравнение также не имеет решений.

Ответ

1) Корней нет. 2) Корней нет.