Упр.18.21 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (3x+8)^2-2(3x+8)(3x-8)+(3x-8)^2;
2) (4x-7)^2+(4x-11)^2+2(4x-7)(11-4x).

1. $$ (3x+8)^2-2(3x+8)(3x-8)+(3x-8)^2 $$

   Это формула квадрата разности:
   $$ a^2-2ab+b^2=(a-b)^2 $$
   где $$a=3x+8$$, $$b=3x-8$$.

   Тогда
   $$ (3x+8)^2-2(3x+8)(3x-8)+(3x-8)^2 =\bigl((3x+8)-(3x-8)\bigr)^2 =16^2=256. $$

2. $$ (4x-7)^2+(4x-11)^2+2(4x-7)(11-4x) $$

   Так как $$11-4x=-(4x-11)$$, получаем:
   $$ (4x-7)^2+(4x-11)^2-2(4x-7)(4x-11). $$

   Это снова формула квадрата разности:
   $$ a^2-2ab+b^2=(a-b)^2 $$
   где $$a=4x-7$$, $$b=4x-11$$.

   Тогда
   $$ (4x-7)^2-2(4x-7)(4x-11)+(4x-11)^2 =\bigl((4x-7)-(4x-11)\bigr)^2 =4^2=16. $$

Ответ

1) $$256$$; 2) $$16$$.