Упр.18.2 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) a^2+8ab+16b^2=(a+8b)^2; 2) a^2+8ab+16b^2=(a+4b)^2;
3) a^2+8ab+16b^2=(ab+4)^2; 4) a^2+8ab+16b^2=(a+2b)^2?

Проверим, какое из равенств верно при любых значениях переменных.

Раскроем квадрат двучлена:

$$ (a+4b)^2=a^2+2\cdot a\cdot 4b+(4b)^2=a^2+8ab+16b^2. $$

Значит, равенство

$$ a^2+8ab+16b^2=(a+4b)^2 $$

является тождеством.

Остальные варианты не подходят, так как при раскрытии скобок получаются другие выражения.

Ответ

2)