Упр.18.2 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 18.2. Какое из данных равенств является тождеством:
   1) $$a^2+8ab+16b^2=(a+8b)^2$$;
   2) $$a^2+8ab+16b^2=(a+4b)^2$$;
   3) $$a^2+8ab+16b^2=(ab+4)^2$$;
   4) $$a^2+8ab+16b^2=(a+2b)^2$$?

Проверим, какое из равенств верно при любых значениях переменных.

Раскроем квадрат двучлена:

$$(a+4b)^2=a^2+2\cdot a\cdot 4b+(4b)^2=a^2+8ab+16b^2.$$

Значит, равенство

$$a^2+8ab+16b^2=(a+4b)^2$$

является тождеством.

Остальные варианты не подходят, так как при раскрытии скобок получаются другие выражения.

Ответ

2)