Упр.18.19 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

(a-2)(a-3)(a+3)(a+2)+a^2=(a^2-6)^2?

Преобразуем левую часть:

$$ (a-2)(a-3)(a+3)(a+2)+a^2 $$
$$ =((a-2)(a+2))((a-3)(a+3))+a^2 $$
$$ =(a^2-4)(a^2-9)+a^2 $$
$$ =a^4-9a^2-4a^2+36+a^2 $$
$$ =a^4-12a^2+36 $$

Преобразуем правую часть:

$$ (a^2-6)^2=a^4-12a^2+36 $$

Левая и правая части равны, значит, данное равенство является тождеством.

Ответ

Да, является тождеством.