Упр.18.14 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. Вычислите: 1) $$203^2-406\cdot103+103^2$$; 2) $$1{,}58^2+1{,}58\cdot2{,}84+1{,}42^2$$.

1. $$203^2-406\cdot 103+103^2=203^2-2\cdot 203\cdot 103+103^2$$

   Это формула квадрата разности:

   $$203^2-2\cdot 203\cdot 103+103^2=(203-103)^2=100^2=10000.$$

2. $$1{,}58^2+1{,}58\cdot 2{,}84+1{,}42^2=1{,}58^2+2\cdot 1{,}58\cdot 1{,}42+1{,}42^2$$

   Это формула квадрата суммы:

   $$1{,}58^2+2\cdot 1{,}58\cdot 1{,}42+1{,}42^2=(1{,}58+1{,}42)^2=3^2=9.$$

Ответ

1) $$10000$$; 2) $$9$$.