Упр.18.11 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (4a+3b)^2-8b(4a+b); 2) (10x+3y)^2-(8x+4y)(8x-4y).

1) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$ (4a+3b)^2-8b(4a+b)=16a^2+24ab+9b^2-32ab-8b^2 $$

$$ 16a^2-8ab+b^2=(4a-b)^2 $$

2) Используем формулу разности квадратов:

$$ (8x+4y)(8x-4y)=(8x)^2-(4y)^2=64x^2-16y^2 $$

Тогда

$$ (10x+3y)^2-(8x+4y)(8x-4y)=100x^2+60xy+9y^2-64x^2+16y^2 $$

$$ 36x^2+60xy+25y^2=(6x+5y)^2 $$

Ответ

1) $$(4a-b)^2$$

2) $$(6x+5y)^2$$