Упр.178 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
- В одном контейнере было в $$3$$ раза больше угля, чем в другом. Когда из первого контейнера пересыпали $$300\ \text{кг}$$ угля во второй контейнер, то масса угля в первом контейнере составила $$60\%$$ массы угля во втором. Сколько килограммов угля было в каждом контейнере сначала?
- Составьте числовое выражение и найдите его значение:
1) сумма куба числа $$5$$ и квадрата числа $$8$$;
2) куб разности чисел $$9$$ и $$8$$;
3) сумма квадратов чисел $$2{,}5$$ и $$0{,}25$$;
4) квадрат суммы чисел $$7{,}8$$ и $$8{,}2$$.
Пусть во втором контейнере было $$x$$ кг угля, тогда в первом — $$3x$$ кг.
После того как из первого контейнера пересыпали 300 кг во второй, стало:
в первом контейнере $$3x-300$$ кг,
во втором контейнере $$x+300$$ кг.
По условию масса угля в первом контейнере составила 60% массы угля во втором:
$$3x-300=0{,}6(x+300)$$
Решим уравнение:
$$3x-300=0{,}6x+180 \\ 3x-0{,}6x=180+300 \\ 2{,}4x=480 \\ x=200$$
Значит, во втором контейнере сначала было $$200$$ кг, а в первом:
$$3x=3\cdot 200=600$$ кг.
Теперь найдём значения выражений:
$$5^3+8^2=125+64=189$$
$$(9-8)^3=1^3=1$$
$$2{,}5^2+0{,}25^2=6{,}25+0{,}0625=6{,}3125$$
$$(7{,}8+8{,}2)^2=16^2=256$$
Ответ
Сначала в первом контейнере было $$600$$ кг, во втором — $$200$$ кг.
1) $$189$$; 2) $$1$$; 3) $$6{,}3125$$; 4) $$256$$.
