Упр.176 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. У Пети и Васи было поровну денег. Когда на покупку книг Петя потратил $$120\text{ р.}$$, а Вася — $$180\text{ р.}$$, то у Пети осталось в $$2$$ раза больше денег, чем у Васи. Сколько денег было у каждого мальчика сначала?
2. Представьте число: 1) $$10\,000$$; 2) $$-32$$; 3) $$0{,}125$$; 4) $$-0{,}00001$$; 5) $$-\frac{8}{343}$$ в виде степени с показателем, большим 1, и наименьшим по модулю основанием.

1) Пусть у каждого мальчика сначала было по $$x$$ рублей. Тогда после покупок у Пети осталось $$x-120$$ рублей, а у Васи — $$x-180$$ рублей.

По условию у Пети осталось в 2 раза больше, чем у Васи, значит:

$$x-120=2(x-180)$$

Решим уравнение:

$$x-120=2x-360 \\ x-2x=-360+120 \\ -x=-240 \\ x=240$$

Значит, сначала у каждого мальчика было по $$240$$ рублей.

2) Представим числа в виде степени с показателем, большим 1, и наименьшим по модулю основанием:

$$1)\ 10000=10^4$$

$$2)\ -32=(-2)^5$$

$$3)\ 0{,}125=(0{,}5)^3$$

$$4)\ -0{,}00001=(-0{,}1)^5$$

$$5)\ -\frac{8}{343}=\left(-\frac{2}{7}\right)^3$$

Ответ

1) $$240$$ руб.; 2) $$10^4$$; 3) $$(-2)^5$$; 4) $$(0{,}5)^3$$; 5) $$(-0{,}1)^5$$; 6) $$\left(-\frac{2}{7}\right)^3$$.