Упр.175 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. В двух хранилищах было одинаковое количество угля. Когда из первого хранилища вывезли $$680\ \text{т}$$ угля, а из второго — $$200\ \text{т}$$, то в первом осталось в $$5$$ раз меньше угля, чем во втором. Сколько угля было в каждом хранилище сначала?
2. Запишите: 1) числа $$16$$; $$64$$; $$256$$ в виде степени с основанием $$4$$; 2) числа $$0{,}09$$; $$0{,}027$$; $$0{,}00243$$ в виде степени с основанием $$0{,}3$$.

Пусть в каждом хранилище сначала было по $$x$$ т угля.

После вывоза угля осталось:

в первом хранилище — $$x-680$$ т,

во втором — $$x-200$$ т.

По условию в первом осталось в 5 раз меньше, чем во втором, значит:

$$5(x-680)=x-200$$

Решим уравнение:

$$5x-3400=x-200 \\ 5x-x=3400-200 \\ 4x=3200 \\ x=800$$

Значит, сначала в каждом хранилище было по $$800$$ т угля.

1) Представим числа в виде степени с основанием $$4$$:

$$16=4^2,\quad 64=4^3,\quad 256=4^4$$

2) Представим числа в виде степени с основанием $$0{,}3$$:

$$0{,}09=0{,}3^2,\quad 0{,}027=0{,}3^3,\quad 0{,}00243=0{,}3^5$$

Ответ

В каждом хранилище было по $$800$$ т угля.

$$16=4^2,\; 64=4^3,\; 256=4^4;\quad 0{,}09=0{,}3^2,\; 0{,}027=0{,}3^3,\; 0{,}00243=0{,}3^5.$$