Упр.170 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Сейчас отцу 26 лет, а его сыну — 2 года. Через сколько лет отец будет в 5 раз старше сына?
2. Верно ли равенство: 1) $$3^2 + 4^2 = 7^2$$; 2) $$5^2 + 12^2 = 13^2$$; 3) $$1^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 + 9^2 = 13^2$$; 4) $$(1 + 2 + 3)^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3$$?

Пусть через $$x$$ лет отцу будет в 5 раз больше лет, чем сыну. Тогда возраст отца станет $$26+x$$, а возраст сына — $$2+x$$.

Составим уравнение:

$$26+x=5(2+x)$$

$$26+x=10+5x$$

$$26-10=5x-x$$

$$16=4x$$

$$x=4$$

Значит, через 4 года отец будет в 5 раз старше сына.

Проверим равенства:

1. $$3^2+4^2=7^2$$

   $$9+16=49$$

   $$25\ne49$$

   Равенство неверно.

2. $$5^2+12^2=13^2$$

   $$25+144=169$$

   $$169=169$$

   Равенство верно.

3. $$1^2+3^2+5^2+7^2+9^2=13^2$$

   $$1+9+25+49+81=165$$

   $$165\ne169$$

   Равенство неверно.

4. $$\left(1+2+3\right)^2=1^3+2^3+3^3$$

   $$6^2=1+8+27$$

   $$36=36$$

   Равенство верно.

Ответ

Через 4 года. 1) неверно; 2) верно; 3) неверно; 4) верно.