Задание 9 Параграф 17 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Заполните пропуск так, чтобы образовалось тождество:
   1) $$a^2+b^2=(a+b)^2-\_\_\_\_\_\_$$
   2) $$a^2+ab+b^2=(a-b)^2+\_\_\_\_\_$$
   3) $$a^2-12a=(a-6)^2\_\_\_\_\_$$
   4) $$9a^2-17a+6=(3a-4)^2\_\_\_\_\_$$

1. $$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab,$$
   так как
   $$(a+b)^2-2ab=a^2+2ab+b^2-2ab=a^2+b^2.$$
2. $$a^2+ab+b^2=(a-b)^2+3ab,$$
   так как
   $$(a-b)^2+3ab=a^2-2ab+b^2+3ab=a^2+ab+b^2.$$
3. $$a^2-12a=(a-6)^2-36,$$
   так как
   $$(a-6)^2-36=a^2-12a+36-36=a^2-12a.$$
4. $$9a^2-17a+6=(3a-4)^2+7a-10,$$
   так как
   $$(3a-4)^2+7a-10=9a^2-24a+16+7a-10=9a^2-17a+6.$$

Ответ

1) $$2ab$$
2) $$3ab$$
3) $$-36$$
4) $$7a-10$$