Упр.17.8 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (x+9)^2-x(x+8)=1; 2) (x-11)^2=(x-7)(x-9);
3) (x-4)(x+4)-(x+6)^2=-16; 4) (1-3x)^2-x(9x-2)=5.

1. $$ (x+9)^2-x(x+8)=1 $$

   $$ x^2+18x+81-x^2-8x=1 $$

   $$ 10x+81=1 $$

   $$ 10x=-80 $$

   $$ x=-8 $$

2. $$ (x-11)^2=(x-7)(x-9) $$

   $$ x^2-22x+121=x^2-16x+63 $$

   $$ -22x+121=-16x+63 $$

   $$ -6x=-58 $$

   $$ x=\frac{58}{6}=\frac{29}{3}=9\frac{2}{3} $$

3. $$ (x-4)(x+4)-(x+6)^2=-16 $$

   $$ x^2-16-(x^2+12x+36)=-16 $$

   $$ -12x-52=-16 $$

   $$ -12x=36 $$

   $$ x=-3 $$

4. $$ (1-3x)^2-x(9x-2)=5 $$

   $$ 1-6x+9x^2-9x^2+2x=5 $$

   $$ 1-4x=5 $$

   $$ -4x=4 $$

   $$ x=-1 $$

Ответ

1) $$x=-8$$; 2) $$x=\frac{29}{3}$$; 3) $$x=-3$$; 4) $$x=-1$$.