Упр.17.8 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 17.8. Решите уравнение:
   1) $$(x+9)^2-x(x+8)=1$$;
   2) $$(x-11)^2=(x-7)(x-9)$$;
   3) $$(x-4)(x+4)-(x+6)^2=-16$$;
   4) $$(1-3x)^2-x(9x-2)=5$$.

1. $$(x+9)^2-x(x+8)=1$$

   $$x^2+18x+81-x^2-8x=1$$

   $$10x+81=1$$

   $$10x=-80$$

   $$x=-8$$

2. $$(x-11)^2=(x-7)(x-9)$$

   $$x^2-22x+121=x^2-16x+63$$

   $$-22x+121=-16x+63$$

   $$-6x=-58$$

   $$x=\frac{58}{6}=\frac{29}{3}=9\frac{2}{3}$$

3. $$(x-4)(x+4)-(x+6)^2=-16$$

   $$x^2-16-(x^2+12x+36)=-16$$

   $$-12x-52=-16$$

   $$-12x=36$$

   $$x=-3$$

4. $$(1-3x)^2-x(9x-2)=5$$

   $$1-6x+9x^2-9x^2+2x=5$$

   $$1-4x=5$$

   $$-4x=4$$

   $$x=-1$$

Ответ

1) $$x=-8$$; 2) $$x=\frac{29}{3}$$; 3) $$x=-3$$; 4) $$x=-1$$.