Упр.17.7 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (x-8)^2-x(x+6)=-2; 2) (x+7)^2=(x-3)(x+3);
3) (2x+1)^2-(2x-1)(2x+3)=0; 4) x(x-2)-(x+5)^2=35.

1. $$ (x-8)^2-x(x+6)=-2 $$

   Раскроем скобки:

   $$ x^2-16x+64-x^2-6x=-2 $$

   $$ -22x+64=-2 $$

   $$ -22x=-66 $$

   $$ x=3 $$

2. $$ (x+7)^2=(x-3)(x+3) $$

   $$ x^2+14x+49=x^2-9 $$

   $$ 14x=-58 $$

   $$ x=-\frac{58}{14}=-\frac{29}{7}=-4\frac{1}{7} $$

3. $$ (2x+1)^2-(2x-1)(2x+3)=0 $$

   $$ 4x^2+4x+1-(4x^2+6x-2x-3)=0 $$

   $$ 4x^2+4x+1-4x^2-4x+3=0 $$

   $$ 4=0 $$

   Это неверное равенство, значит, корней нет.

4. $$ x(x-2)-(x+5)^2=35 $$

   $$ x^2-2x-(x^2+10x+25)=35 $$

   $$ x^2-2x-x^2-10x-25=35 $$

   $$ -12x-25=35 $$

   $$ -12x=60 $$

   $$ x=-5 $$

Ответ

1) $$x=3$$; 2) $$x=-\frac{29}{7}$$; 3) корней нет; 4) $$x=-5$$.