Упр.17.7 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 17.7. Решите уравнение:
   1) $$(x-8)^2-x(x+6)=-2$$;
   2) $$(x+7)^2=(x-3)(x+3)$$;
   3) $$(2x+1)^2-(2x-1)(2x+3)=0$$;
   4) $$x(x-2)-(x+5)^2=35$$.

1. $$(x-8)^2-x(x+6)=-2$$

   Раскроем скобки:

   $$x^2-16x+64-x^2-6x=-2$$

   $$-22x+64=-2$$

   $$-22x=-66$$

   $$x=3$$

2. $$(x+7)^2=(x-3)(x+3)$$

   $$x^2+14x+49=x^2-9$$

   $$14x=-58$$

   $$x=-\frac{58}{14}=-\frac{29}{7}=-4\frac{1}{7}$$

3. $$(2x+1)^2-(2x-1)(2x+3)=0$$

   $$4x^2+4x+1-(4x^2+6x-2x-3)=0$$

   $$4x^2+4x+1-4x^2-4x+3=0$$

   $$4=0$$

   Это неверное равенство, значит, корней нет.

4. $$x(x-2)-(x+5)^2=35$$

   $$x^2-2x-(x^2+10x+25)=35$$

   $$x^2-2x-x^2-10x-25=35$$

   $$-12x-25=35$$

   $$-12x=60$$

   $$x=-5$$

Ответ

1) $$x=3$$; 2) $$x=-\frac{29}{7}$$; 3) корней нет; 4) $$x=-5$$.