Упр.17.53 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 17.53. При каких значениях переменных $$x$$ и $$y$$ выполняется равенство: 1) $$(x+2)^2+(y-6)^2=-1$$; 2) $$(x+2)^2+(y-6)^2=0$$?

1) $$(x+2)^2+(y-6)^2=-1$$

Так как $$(x+2)^2 \ge 0$$ и $$(y-6)^2 \ge 0$$, то их сумма не может быть отрицательной. Значит, равенство невозможно.

2) $$(x+2)^2+(y-6)^2=0$$

Сумма двух неотрицательных чисел равна нулю только тогда, когда каждое из них равно нулю:

$$(x+2)^2=0 \\ (y-6)^2=0$$

$$x+2=0 \\ y-6=0$$

$$x=-2,\quad y=6$$

Ответ

1) Решений нет; 2) $$x=-2,\ y=6$$.