Упр.17.53 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (x+2)^2+(y-6)^2=-1; 2) (x+2)^2+(y-6)^2=0?

1) $$ (x+2)^2+(y-6)^2=-1 $$

Так как $$ (x+2)^2 \ge 0 $$ и $$ (y-6)^2 \ge 0 $$, то их сумма не может быть отрицательной. Значит, равенство невозможно.

2) $$ (x+2)^2+(y-6)^2=0 $$

Сумма двух неотрицательных чисел равна нулю только тогда, когда каждое из них равно нулю:

$$ (x+2)^2=0 \\ (y-6)^2=0 $$

$$ x+2=0 \\ y-6=0 $$

$$ x=-2,\quad y=6 $$

Ответ

1) Решений нет; 2) $$x=-2,\ y=6$$.