Упр.17.42 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 17.42. Используя формулы сокращённого умножения, представьте в виде многочлена выражение: 1) $$(a-b-c)(a+b-c)$$; 2) $$(a-b+c+d)(a-b-c-d)$$.

1. $$\begin{aligned} (a-b-c)(a+b-c) &= (a-c-b)(a-c+b) \\ &= (a-c)^2-b^2 \\ &= a^2-2ac+c^2-b^2. \end{aligned}$$
2. $$\begin{aligned} (a-b+c+d)(a-b-c-d) &= (a-b)^2-(c+d)^2 \\ &= a^2-2ab+b^2-c^2-2cd-d^2. \end{aligned}$$

Ответ

1) $$a^2-2ac+c^2-b^2$$

2) $$a^2-2ab+b^2-c^2-2cd-d^2$$