Упр.17.41 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (a+b+c)(a+b-c);
2) (a+b+c)(a-b-c);
3) (a+b+c+d)(a+b-c-d).

1. $$\begin{aligned} (a+b+c)(a+b-c) &= (a+b)^2-c^2 \\ &= a^2+2ab+b^2-c^2. \end{aligned}$$
2. $$\begin{aligned} (a+b+c)(a-b-c) &= a^2-(b+c)^2 \\ &= a^2-b^2-2bc-c^2. \end{aligned}$$
3. $$\begin{aligned} (a+b+c+d)(a+b-c-d) &= (a+b)^2-(c+d)^2 \\ &= a^2+2ab+b^2-c^2-2cd-d^2. \end{aligned}$$

Ответ

1) $$a^2+2ab+b^2-c^2$$
2) $$a^2-b^2-2bc-c^2$$
3) $$a^2+2ab+b^2-c^2-2cd-d^2$$