Задание 4 Параграф 17 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена или в виде выражения, противоположного квадрату двучлена:
   1) $$2x-x^2-x$$;
   2) $$x^2+xy+0{,}25y^2$$;
   3) $$-1-169c^2-26c$$;
   4) $$60xy+36x^2+25y^2$$;
   5) $$-4a^6-225a^2b^4+60a^4b^2$$.

1. $$2x-x^2-x=-x^2+x=-(x^2-2x+1)=-(x-1)^2.$$
2. $$x^2+xy+0{,}25y^2=x^2+xy+\left(0{,}5y\right)^2=\left(x+0{,}5y\right)^2.$$
3. $$-1-169c^2-26c=-(169c^2+26c+1)=-(13c+1)^2.$$
4. $$60xy+36x^2+25y^2=36x^2+60xy+25y^2=(6x+5y)^2.$$
5. $$-4a^6-225a^2b^4+60a^4b^2=-(4a^6-60a^4b^2+225a^2b^4)=-\left(2a^3-15ab^2\right)^2.$$

Ответ

1) $$-(x-1)^2$$;
2) $$(x+0{,}5y)^2$$;
3) $$-(13c+1)^2$$;
4) $$(6x+5y)^2$$;
5) $$-\left(2a^3-15ab^2\right)^2$$.