Упр.17.34 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 17.34. Чему равен остаток при делении квадрата нечётного натурального числа на 8? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 17-34 715

Пусть нечётное натуральное число имеет вид $$4n-1$$.

Тогда его квадрат равен:

$$ (4n-1)^2=16n^2-8n+1=8(2n^2-n)+1. $$

Значит, при делении этого числа на $$8$$ получается остаток $$1$$.

Ответ

$$1$$