Упр.17.34 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 17.34. Чему равен остаток при делении квадрата нечётного натурального числа на 8?

Пусть нечётное натуральное число имеет вид $$4n-1$$.

Тогда его квадрат равен:

$$(4n-1)^2=16n^2-8n+1=8(2n^2-n)+1.$$

Значит, при делении этого числа на $$8$$ получается остаток $$1$$.

Ответ

$$1$$