Упр.17.31 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 17.31. Каким числом, чётным или нечётным, является квадрат нечётного натурального числа? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 17-31 715

Пусть нечётное натуральное число имеет вид $$2n-1$$, где $$n$$ — натуральное число.

Тогда его квадрат равен:

$$ (2n-1)^2=4n^2-4n+1=2(2n^2-2n)+1. $$

Число вида $$2k+1$$ является нечётным, значит квадрат нечётного натурального числа тоже нечётный.

Ответ

Нечётным числом.