Упр.17.30 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 17.30. Докажите, что значение выражения (6x-8)^2+(8x+6)^2-(10x-1)(10x+1) не зависит от значения переменной.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$ (6x-8)^2+(8x+6)^2-(10x-1)(10x+1) $$
$$ = (36x^2-96x+64)+(64x^2+96x+36)-(100x^2-1) $$
$$ = 36x^2-96x+64+64x^2+96x+36-100x^2+1 $$
$$ = (36x^2+64x^2-100x^2)+(-96x+96x)+(64+36+1) $$
$$ = 101. $$

Получилось число, не зависящее от переменной.

Ответ

$$101$$