Упр.17.30 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

17. 30. Докажите, что значение выражения $$(6x-8)^2+(8x+6)^2-(10x-1)(10x+1)$$ не зависит от значения переменной.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$(6x-8)^2+(8x+6)^2-(10x-1)(10x+1)$$
$$= (36x^2-96x+64)+(64x^2+96x+36)-(100x^2-1)$$
$$= 36x^2-96x+64+64x^2+96x+36-100x^2+1$$
$$= (36x^2+64x^2-100x^2)+(-96x+96x)+(64+36+1)$$
$$= 101.$$

Получилось число, не зависящее от переменной.

Ответ

$$101$$