Задание 3 Параграф 17 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Заполните пропуск таким одночленом, чтобы полученное выражение можно было представить в виде квадрата двучлена:
   1) $$\_\_+8a+a^2$$;
   2) $$16m^2-24mn+\_\_\_$$;
   3) $$9x^2+\_\_\_+4$$;
   4) $$1{,}21a^2b^4+\_\_\_\_+0{,}36b^6$$;
   5) $$a^4b^2-16a^3b^5+\_\_\_\_$$;
   6) $$\_\_\_\_\_-a^7b^7+\frac{25}{49}a^{10}b^8$$.

Используем формулу квадрата двучлена:

$$(a \pm b)^2=a^2 \pm 2ab+b^2$$

1. $$a^2+8a+16=(a+4)^2$$

2. $$16m^2-24mn+9n^2=(4m-3n)^2$$

3. $$9x^2+12x+4=(3x+2)^2$$

4. $$1{,}21a^2b^4+1{,}32ab^5+0{,}36b^6=(1{,}1ab^2+0{,}6b^3)^2$$

5. $$a^4b^2-16a^3b^5+64a^2b^8=(a^2b-8ab^4)^2$$

6. $$\frac{49}{100}a^4b^6-a^7b^7+\frac{25}{49}a^{10}b^8=\left(\frac{7}{10}a^2b^3-\frac{5}{7}a^5b^4\right)^2$$

Ответ

1) $$16$$; 2) $$9n^2$$; 3) $$12x$$; 4) $$1{,}32ab^5$$; 5) $$64a^2b^8$$; 6) $$\frac{49}{100}a^4b^6$$.