Упр.17.29 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 17.29. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной: 1) $$(x-3)^2+(x+3)^2-2(x-6)(x+6)$$; 2) $$(4x^3+5)^2+(2x^3-1)^2-4(5x^3+4)(x^3+1)$$.

1. Упростим выражение:

   $$(x-3)^2+(x+3)^2-2(x-6)(x+6)$$

   Раскроем скобки:

   $$(x^2-6x+9)+(x^2+6x+9)-2(x^2-36)$$

   Соберём подобные слагаемые:

   $$x^2-6x+9+x^2+6x+9-2x^2+72=90$$

   Значение выражения не зависит от значения переменной.

2. Упростим выражение:

   $$(4x^3+5)^2+(2x^3-1)^2-4(5x^3+4)(x^3+1)$$

   Раскроем скобки:

   $$(16x^6+40x^3+25)+(4x^6-4x^3+1)-4(5x^6+9x^3+4)$$

   Соберём подобные слагаемые:

   $$20x^6+36x^3+26-20x^6-36x^3-16=10$$

   Значение выражения не зависит от значения переменной.

Ответ

1) $$90$$; 2) $$10$$.