Упр.17.26 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. При каких значениях $$a$$ и $$b$$ верно равенство:
   1) $$(a+b)^2=a^2+b^2$$;
   2) $$(a-b)^2=(a+b)^2$$?

1. Раскроем скобки:

   $$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$

   По условию это равно $$a^2+b^2$$, значит

   $$a^2+2ab+b^2=a^2+b^2$$

   $$2ab=0$$

   Следовательно, $$a=0$$ или $$b=0$$.

2. Раскроем скобки:

   $$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$$

   $$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$

   Приравняем:

   $$a^2-2ab+b^2=a^2+2ab+b^2$$

   $$-4ab=0$$

   Следовательно, $$a=0$$ или $$b=0$$.

Ответ

1) При $$a=0$$ или $$b=0$$. 2) При $$a=0$$ или $$b=0$$.