Упр.17.23 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 17.23. Если сторону квадрата уменьшить на 8 см, то получится квадрат, площадь которого на 352 см^2 меньше площади данного. Найдите сторону данного квадрата. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 17-23 715
Пусть сторона данного квадрата равна $$x$$ см. Тогда его площадь равна $$x^2$$ см2.
Если уменьшить сторону на $$8$$ см, то сторона нового квадрата будет равна $$x-8$$ см, а его площадь — $$\left(x-8\right)^2$$ см2.
По условию площадь уменьшилась на $$352$$ см2, значит:
$$x^2-\left(x-8\right)^2=352$$
Раскроем скобки:
$$x^2-\left(x^2-16x+64\right)=352$$
$$16x-64=352$$
$$16x=416$$
$$x=26$$
Проверка: $$26-8=18$$, $$26^2-18^2=676-324=352$$ — верно.
Ответ
$$26$$ см.
