Упр.17.22 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 17.22. Найдите сторону квадрата, если при увеличении её на 5 см получится квадрат, площадь которого на 95 см^2 больше площади данного.

Пусть сторона квадрата равна $$x$$ см. Тогда его площадь равна $$x^2$$ см².

Если увеличить сторону на $$5$$ см, получим квадрат со стороной $$x+5$$ см и площадью $$\left(x+5\right)^2$$ см².

По условию эта площадь на $$95$$ см² больше исходной, значит:

$$\left(x+5\right)^2-x^2=95$$

Раскроем скобки:

$$x^2+10x+25-x^2=95$$

$$10x+25=95$$

$$10x=70$$

$$x=7$$

Следовательно, сторона квадрата равна $$7$$ см.

Ответ

$$7$$ см.