Упр.17.17 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (a+3)^2-(a-9)(a+9),если a=-2,5;
2) (5x-8)^2-(4x-3)^2+26x,если x=-1/3;
3) (3y^2+4)^2+(3y^2-4)^2-2(1-3y^2 )(1+3y^2 ),если y=1/2.

1. $$ (a+3)^2-(a-9)(a+9)=a^2+6a+9-(a^2-81) $$

   $$ =a^2+6a+9-a^2+81=6a+90 $$

   Подставим $$a=-2{,}5$$:

   $$ 6\cdot(-2{,}5)+90=-15+90=75 $$

2. $$ (5x-8)^2-(4x-3)^2+26x $$

   $$ =25x^2-80x+64-(16x^2-24x+9)+26x $$

   $$ =25x^2-80x+64-16x^2+24x-9+26x $$

   $$ =9x^2-30x+55 $$

   Подставим $$x=-\frac13$$:

   $$ 9\left(-\frac13\right)^2-30\left(-\frac13\right)+55 =9\cdot\frac19+10+55=66 $$

3. $$ (3y^2+4)^2+(3y^2-4)^2-2(1-3y^2)(1+3y^2) $$

   $$ =\left(9y^4+24y^2+16\right)+\left(9y^4-24y^2+16\right)-2(1-9y^4) $$

   $$ =18y^4+32-2+18y^4=36y^4+30 $$

   Подставим $$y=\frac12$$:

   $$ 36\left(\frac12\right)^4+30=36\cdot\frac1{16}+30=\frac94+30=32\frac14 $$

Ответ

1) $$75$$; 2) $$66$$; 3) $$32\frac14$$.