Задание 2 Параграф 17 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения, представив его предварительно в виде квадрата двучлена: 1) $$c^2+36c+324$$, если $$c=-8$$; 2) $$\frac{1}{16}x^4-2x^2y^3+16y^6$$, если $$x=4$$, $$y=-5$$; 3) $$a^4+2a^2+1$$, если $$a^2+1=3$$; 4) $$49a^2-14ab+b^2$$, если $$7a-b=6$$.

1. $$c^2+36c+324=(c+18)^2$$
   При $$c=-8$$ получаем:
   $$(-8+18)^2=10^2=100.$$
2. $$\frac{1}{16}x^4-2x^2y^3+16y^6=\left(\frac{1}{4}x^2-4y^3\right)^2$$
   При $$x=4,\ y=-5$$:
   $$\left(\frac{1}{4}\cdot 4^2-4\cdot(-5)^3\right)^2 = (4+500)^2 = 504^2 = 254016.$$
3. $$a^4+2a^2+1=(a^2+1)^2$$
   Если $$a^2+1=3$$, то
   $$(a^2+1)^2=3^2=9.$$
4. $$49a^2-14ab+b^2=(7a-b)^2$$
   Если $$7a-b=6$$, то
   $$(7a-b)^2=6^2=36.$$

Ответ

1) $$100$$; 2) $$254016$$; 3) $$9$$; 4) $$36$$.