Упр.17.2 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (12a-b)^2=144a^2-b^2;
2) (12a-b)^2=144a^2+24ab+b^2;
3) (12a-b)^2=144a^2-24ab+b^2;
4) (12a-b)^2=12a^2-24ab+b^2?

Раскроем квадрат разности по формуле:

$$ (x-y)^2=x^2-2xy+y^2 $$

Тогда

$$ (12a-b)^2=(12a)^2-2\cdot 12a \cdot b+b^2=144a^2-24ab+b^2. $$

Это совпадает с равенством 3).

Проверим остальные варианты:

• 1) $$144a^2-b^2$$ — неверно;
• 2) $$144a^2+24ab+b^2$$ — неверно;
• 4) $$12a^2-24ab+b^2$$ — неверно.

Ответ

3)