Упр.17.19 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 17.19. При каком значении переменной значение квадрата двучлена x+12 на 225 больше значения квадрата двучлена x-13?

Составим уравнение по условию:

$$ (x+12)^2-(x-13)^2=225 $$

Раскроем скобки:

$$ x^2+24x+144-(x^2-26x+169)=225 $$

$$ x^2+24x+144-x^2+26x-169=225 $$

$$ 50x-25=225 $$

$$ 50x=250 $$

$$ x=5 $$

Проверка: $$ (5+12)^2=17^2=289, \quad (5-13)^2=(-8)^2=64, \quad 289-64=225. $$

Ответ

$$ x=5 $$