Задание 12 Параграф 17 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) x^2+6x+2xy+y^2+6y+9; 2) a^2-10a+b^2+10b-2ab+25.

1) Преобразуем выражение, выделяя полный квадрат:

$$ x^2+6x+2xy+y^2+6y+9=(x^2+2xy+y^2)+(6x+6y)+9 $$

$$ =(x+y)^2+6(x+y)+9 $$

$$ =(x+y)^2+2\cdot 3\cdot (x+y)+3^2 $$

$$ =(x+y+3)^2 $$

2) Аналогично:

$$ a^2-10a+b^2+10b-2ab+25=(a^2-2ab+b^2)-10(a-b)+25 $$

$$ =(a-b)^2-10(a-b)+25 $$

$$ =(a-b)^2-2\cdot 5\cdot (a-b)+5^2 $$

$$ =(a-b-5)^2 $$

Ответ

1) $$\left(x+y+3\right)^2$$

2) $$\left(a-b-5\right)^2$$