Упр.17.11 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 17.11. Докажите тождество (a-b)^2=(b-a)^2.

Раскроем скобки по формуле квадрата разности:

$$ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 $$

Аналогично:

$$ (b-a)^2=b^2-2ba+a^2 $$

Так как $$ba=ab$$, то

$$ (b-a)^2=b^2-2ab+a^2=a^2-2ab+b^2 $$

Следовательно,

$$ (a-b)^2=(b-a)^2 $$

Ответ

$$ (a-b)^2=(b-a)^2 $$