Упр.17.11 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. Докажите тождество $$\left(a-b\right)^2=\left(b-a\right)^2$$.

Раскроем скобки по формуле квадрата разности:

$$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$$

Аналогично:

$$(b-a)^2=b^2-2ba+a^2$$

Так как $$ba=ab$$, то

$$(b-a)^2=b^2-2ab+a^2=a^2-2ab+b^2$$

Следовательно,

$$(a-b)^2=(b-a)^2$$

Ответ

$$(a-b)^2=(b-a)^2$$