Упр.168 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. В одном баке было в 3 раза больше воды, чем в другом. Когда в первый бак долили 16 л воды, а во второй — 80 л, то в обоих баках воды стало поровну. Сколько литров воды было сначала в каждом баке?
2. Сравните с нулём значения выражений: $$2^{100}$$; $$(-2)^{100}$$; $$-2^{100}$$; $$-(-2)^{100}$$. Есть ли среди них выражения, принимающие равные значения?

Пусть во втором баке было $$x$$ л воды, тогда в первом баке было $$3x$$ л.

После доливания воды получаем:

в первом баке $$3x+16$$ л,

во втором баке $$x+80$$ л.

По условию воды стало поровну, значит:

$$3x+16=x+80$$

$$3x-x=80-16$$

$$2x=64$$

$$x=32$$

Тогда в первом баке было:

$$3x=3\cdot 32=96$$

Значит, сначала во втором баке было 32 л, а в первом — 96 л.

Сравним выражения с нулём:

$$2^{100}>0$$

$${(-2)}^{100}>0$$

$$-2^{100}<0$$

$$-(-2)^{100}<0$$

Равные значения принимают выражения:

$$2^{100}=(-2)^{100}$$

$$-2^{100}=-(-2)^{100}$$

Ответ

96 л и 32 л; $$2^{100}>0$$, $$(-2)^{100}>0$$, $$-2^{100}<0$$, $$-(-2)^{100}<0$$; равны $$2^{100}$$ и $$(-2)^{100}$$, а также $$-2^{100}$$ и $$-(-2)^{100}$$.