Упр.167 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Не выполняя вычислений, сравните:

1. $$0$$ и $$(-1{,}9)^{10}$$;
2. $$0$$ и $$(-76)^{15}$$;
3. $$(-0{,}1)^{12}$$ и $$(-12)^{25}$$;
4. $$\left(-4* \frac{7}{9}\right)$$ и $$\left(-5\frac{8}{11}\right)^9$$.

1. $$(-1,9)^{10} > 0,$$
   так как степень чётная. Значит,
   $$0 < (-1,9)^{10}.$$
2. $$(-76)^{15} < 0,$$ так как степень нечётная. Значит, $$0 > (-76)^{15}.$$
3. $$(-0,1)^{12} > 0,\qquad (-12)^{25} < 0,$$ поэтому $$(-0,1)^{12} > (-12)^{25}.$$
4. Степени одинаковые, значит сравниваем основания:
   $$-4\frac{7}{9} > -5\frac{8}{11}.$$
   Тогда
   $$\left(-4\frac{7}{9}\right)^9 > \left(-5\frac{8}{11}\right)^9.$$

Ответ

1) $$0 < (-1,9)^{10}$$
2) $$0 > (-76)^{15}$$
3) $$(-0,1)^{12} > (-12)^{25}$$
4) $$\left(-4\frac{7}{9}\right)^9 > \left(-5\frac{8}{11}\right)^9$$