Упр.166 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. За $$2\ \text{кг}$$ конфет одного вида заплатили столько же, сколько за $$3{,}5\ \text{кг}$$ конфет другого вида. Какова цена каждого вида конфет, если $$1\ \text{кг}$$ конфет первого вида на $$48\ \text{р.}$$ дороже $$1\ \text{кг}$$ конфет второго вида?
2. Не выполняя вычислений, сравните: 1) $$(-5{,}8)^2$$ и $$0$$; 2) $$0$$ и $$(-3{,}7)^3$$; 3) $$(-12)^7$$ и $$(-6)^4$$; 4) $$-8^8$$ и $$(-8)^8$$; 5) $$(-17)^6$$ и $$17^6$$; 6) $$(-34)^5$$ и $$(-39)^5$$.

1. Пусть $$x$$ руб. стоит 1 кг конфет первого вида, тогда 1 кг конфет второго вида стоит $$x-48$$ руб.

   По условию:

   $$2x=3{,}5(x-48)$$

   $$2x=3{,}5x-168$$

   $$1{,}5x=168$$

   $$x=112$$

   Тогда цена 1 кг конфет второго вида:

   $$112-48=64$$

2. Сравним выражения:

   1) $$(-5{,}8)^2>0$$, так как квадрат любого числа неотрицателен, а здесь число не равно нулю.

   2) $$0>(-3{,}7)^3$$, так как куб отрицательного числа отрицателен.

   3) $$(-12)^7<(-6)^4$$, так как $$(-12)^7$$ — отрицательное число, а $$(-6)^4$$ — положительное.

   4) $$-8^8<(-8)^8$$, так как $$-8^8=-(8^8)$$, а $$(-8)^8=8^8$$.

   5) $$(-17)^6=17^6$$, так как степень чётная.

   6) $$(-34)^5>(-39)^5$$, так как при одинаковой нечётной степени сохраняется знак, и сравниваем основания: $$-34>-39$$.

Ответ

Цена 1 кг конфет первого вида — $$112$$ руб., второго вида — $$64$$ руб.

1) $$(-5{,}8)^2>0$$; 2) $$0>(-3{,}7)^3$$; 3) $$(-12)^7<(-6)^4$$; 4) $$-8^8<(-8)^8$$; 5) $$(-17)^6=17^6$$; 6) $$(-34)^5>(-39)^5$$.