Упр.164 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
- В двух залах кинотеатра $$534$$ места. В одном зале $$12$$ одинаковых рядов, а в другом — $$15$$ одинаковых рядов. В каждом ряду первого зала на $$4$$ места больше, чем в каждом ряду второго. Сколько мест в каждом зале кинотеатра?
- Найдите значение выражения:
1) $$x^2-x^3$$, если $$x=0{,}1$$;
2) $$15a^2$$, если $$a=0{,}4$$;
3) $$(x-y)^5$$, если $$x=0{,}8$$, $$y=0{,}6$$;
4) $$a^2b^3$$, если $$a=0{,}6$$, $$b=0{,}5$$;
5) $$\frac{x^2-y^2}{x-y}$$, если $$x=5$$, $$y=3$$;
6) $$\frac{x^2-y^2}{x}-y$$, если $$x=5$$, $$y=3$$;
7) $$x^2-\frac{y^2}{x-y}$$, если $$x=5$$, $$y=3$$;
8) $$x^2-\frac{y^2}{x}-y$$, если $$x=5$$, $$y=3$$.
Пусть $$x$$ — число мест в одном ряду во втором зале. Тогда в первом зале в каждом ряду на 4 места больше, то есть $$x+4$$ мест.
Составим уравнение по условию:
$$15x+12(x+4)=534$$
$$15x+12x+48=534$$
$$27x=534-48$$
$$27x=486$$
$$x=18$$
Значит, во втором зале в каждом ряду по $$18$$ мест, а в первом — по $$18+4=22$$ места.
Тогда:
$$22\cdot 12=264$$
$$18\cdot 15=270$$
Итак, в первом зале $$264$$ места, во втором — $$270$$ мест.
1) $$0{,}1^2-0{,}1^3=0{,}01-0{,}001=0{,}009$$
2) $$15a^2=15\cdot(0{,}4)^2=15\cdot 0{,}16=2{,}4$$
3) $$(x-y)^5=(0{,}8-0{,}6)^5=(0{,}2)^5=0{,}00032$$
4) $$a^2b^3=(0{,}6)^2\cdot(0{,}5)^3=0{,}36\cdot 0{,}125=0{,}045$$
5) $$(x^2-y^2):(x-y)=\dfrac{5^2-3^2}{5-3}=\dfrac{25-9}{2}=8$$
6) $$(x^2-y^2):x-y=\dfrac{5^2-3^2}{5}-3=\dfrac{25-9}{5}-3=3{,}2-3=0{,}2$$
7) $$x^2-y^2:(x-y)=5^2-\dfrac{3^2}{5-3}=25-\dfrac{9}{2}=20{,}5$$
8) $$x^2-y^2:x-y=5^2-\dfrac{3^2}{5}-3=25-\dfrac{9}{5}-3=20{,}2$$
Ответ
В первом зале — 264 места, во втором — 270 мест; 1) 0,009; 2) 2,4; 3) 0,00032; 4) 0,045; 5) 8; 6) 0,2; 7) 20,5; 8) 20,2.
