Упр.162 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Велосипедисты участвовали в трёхдневном велопробеге. Во второй и третий дни они проехали соответственно $$120\%$$ и $$\frac{4}{5}$$ расстояния, которое они преодолели за первый день. Какой путь они проехали в первый день, если длина всего маршрута составляет $$270\text{ км}$$?
2. Вычислите:
   1) $$8^2-1^{10}$$;
   2) $$0{,}3\cdot2^4$$;
   3) $$(4{,}2-3{,}8)^4\cdot25^2$$;
   4) $$\left(6^3:200-0{,}4^2\right):0{,}2^3$$.

Пусть $$x$$ км велосипедисты проехали в первый день. Тогда во второй день они проехали $$1{,}2x$$ км, а в третий — $$\frac{4}{5}x$$ км.

Составим уравнение:

$$x+1{,}2x+\frac{4}{5}x=270$$

Умножим обе части на $$5$$:

$$5x+6x+4x=1350$$

$$15x=1350$$

$$x=90$$

Значит, в первый день велосипедисты проехали $$90$$ км.

Вычислим:

1) $$8^2-1^{10}=64-1=63$$

2) $$0{,}3\cdot 2^4=0{,}3\cdot 16=4{,}8$$

3) $$\left(4{,}2-3{,}8\right)^4\cdot 25^2=0{,}4^4\cdot 25^2=16$$

4) $$\left(6^3:200-0{,}4^2\right):0{,}2^3=115$$

Ответ

90 км; 1) 63; 2) 4,8; 3) 16; 4) 115.