Упр.161 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. В трёх цехах завода работает $$101$$ человек. Количество рабочих первого цеха составляет $$\frac{4}{9}$$ количества рабочих третьего цеха, а количество рабочих второго цеха — $$80\%$$ количества рабочих третьего. Сколько человек работает в первом цехе?
2. Площадь материков и островов Земли составляет $$1{,}49 \cdot 10^8\ \text{км}^2$$, а площадь океанов — $$3{,}61 \cdot 10^8\ \text{км}^2$$. Выразите эти площади натуральными числами в квадратных километрах.

Пусть в третьем цехе работает $$x$$ человек. Тогда в первом цехе работает $$\frac{4}{9}x$$ человек, а во втором — $$0{,}8x$$ человек.

Составим уравнение по условию:

$$\frac{4}{9}x+0{,}8x+x=101$$

Умножим обе части на $$9$$:

$$4x+7{,}2x+9x=909$$

$$20{,}2x=909$$

$$x=45$$

Значит, в третьем цехе работает $$45$$ человек. Тогда в первом цехе:

$$\frac{4}{9}\cdot 45=20$$

Теперь выразим площади натуральными числами:

$$1{,}49\cdot 10^8=149\cdot 10^6=149\,000\,000$$

$$3{,}61\cdot 10^8=361\cdot 10^6=361\,000\,000$$

Ответ

В первом цехе работает $$20$$ человек; $$149\,000\,000\ \text{км}^2$$ и $$361\,000\,000\ \text{км}^2$$.