Задание 5 Параграф 16 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение:
   1) $$a^2+(4-a)^2$$;
   2) $$(7x-2)^2+28x$$;
   3) $$b^2+100-(b-10)^2$$;
   4) $$2m(m+1)-(m-3)^2$$;
   5) $$(x-8)^2-(x-6)(x+6)$$;
   6) $$(3x-5)^2-(3x-1)(3x+5)$$.

1. $$a^2+(4-a)^2=a^2+(16-8a+a^2)=2a^2-8a+16.$$
2. $$\begin{aligned} (7x-2)^2+28x&=49x^2-28x+4+28x\\ &=49x^2+4. \end{aligned}$$
3. $$\begin{aligned} b^2+100-(b-10)^2&=b^2+100-(b^2-20b+100)\\ &=b^2+100-b^2+20b-100\\ &=20b. \end{aligned}$$
4. $$\begin{aligned} 2m(m+1)-(m-3)^2&=2m^2+2m-(m^2-6m+9)\\ &=2m^2+2m-m^2+6m-9\\ &=m^2+8m-9. \end{aligned}$$
5. $$\begin{aligned} (x-8)^2-(x-6)(x+6)&=x^2-16x+64-(x^2-36)\\ &=x^2-16x+64-x^2+36\\ &=-16x+100. \end{aligned}$$
6. $$\begin{aligned} (3x-5)^2-(3x-1)(3x+5)&=9x^2-30x+25-(9x^2+12x-5)\\ &=9x^2-30x+25-9x^2-12x+5\\ &=-42x+30. \end{aligned}$$

Ответ

1) $$2a^2-8a+16$$; 2) $$49x^2+4$$; 3) $$20b$$; 4) $$m^2+8m-9$$; 5) $$-16x+100$$; 6) $$-42x+30$$.