Задание 4 Параграф 16 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Не выполняя вычислений, сравните значения выражений: 1) $$385^2+254^2\ \_\_\_\_ \ (385+254)^2$$; 2) $$(3{,}28+2{,}86)^2\ \_\_\_\_ \ 3{,}28^2+2{,}86^2$$.

Используем формулу квадрата суммы:

$$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.$$

1. $$385^2+254^2<(385+254)^2,$$

   так как

   $$385^2+254^2<385^2+2\cdot385\cdot254+254^2.$$

2. $$(3{,}28+2{,}86)^2>3{,}28^2+2{,}86^2,$$

   так как

   $$3{,}28^2+2\cdot3{,}28\cdot2{,}86+2{,}86^2>3{,}28^2+2{,}86^2.$$

Ответ

1) $$385^2+254^2<(385+254)^2$$

2) $$(3{,}28+2{,}86)^2>3{,}28^2+2{,}86^2$$