Упр.16.30 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 16.30. В последовательности $$\ldots, a, b, c, d, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, \ldots$$ каждое число равно сумме двух предыдущих. Чему равно число $$a$$?

Так как каждое число последовательности равно сумме двух предыдущих, составим уравнения:

$$d+0=1,$$
$$c+d=0,$$
$$b+c=d,$$
$$a+b=c.$$

Найдём числа по порядку:

$$d=1,$$
$$c+1=0 \Rightarrow c=-1,$$
$$b+(-1)=1 \Rightarrow b=2,$$
$$a+2=-1 \Rightarrow a=-3.$$

Ответ

$$a=-3$$